展開する (f(x+h)-f(x^2))/h

解

展開する

\frac{f ( x + h ) - f ( x ^{2} )}{h}

\frac{f x}{h} + f - \frac{f x ^{2}}{h}

解答ステップ

\frac{f ( x + h ) - f ( x ^{2} )}{h}

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{f ( x + h ) - f x ^{2}}{h}

拡張

f (x + h) - f x^{2} : f x + f h - f x^{2}

= \frac{f x + f h - f x ^{2}}{h}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{f x + f h - f x ^{2}}{h} = \frac{f x}{h} + \frac{f h}{h} - \frac{f x ^{2}}{h}

= \frac{f x}{h} + \frac{f h}{h} - \frac{f x ^{2}}{h}

キャンセル

\frac{f h}{h} : f

= \frac{f x}{h} + f - \frac{f x ^{2}}{h}