d/(dy)((x)(x^3+y^3))

解

\frac{d}{d y} ((x) (x^{3} + y^{3}))

3 x y^{2}

解答ステップ

\frac{d}{d y} ((x) (x^{3} + y^{3}))

x

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{d}{d y} (x^{3} + y^{3})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= x (\frac{d}{d y} (x^{3}) + \frac{d}{d y} (y^{3}))

\frac{d}{d y} (x^{3}) = 0

\frac{d}{d y} (y^{3}) = 3 y^{2}

= x (0 + 3 y^{2})

簡素化

= 3 x y^{2}