d/(dt)((t)(-k(t-ta)))

解

\frac{d}{d t} ((t) (- k (t - t a)))

- 2 k t + 2 ak t

解答ステップ

\frac{d}{d t} ((t) (- k (t - t a)))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = - k (t - t a)

= \frac{d t}{d t} (- k (t - t a)) + \frac{d}{d t} (- k (t - t a)) t

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (- k (t - t a)) = - k (1 - a)

= 1 \cdot (- k (t - t a)) + (- k (1 - a)) t

簡素化

1 \cdot (- k (t - t a)) + (- k (1 - a)) t : - 2 k t + 2 ak t

= - 2 k t + 2 ak t