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Beliebt Algebra >

d/(dy)((x(y))(3y+7))

Lösung

\frac{d}{d y} ((x (y)) (3 y + 7))

Lösung

x (6 y + 7)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d y} ((x (y)) (3 y + 7))

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{d}{d y} (y (3 y + 7))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = y, g = 3 y + 7

= x (\frac{d y}{d y} (3 y + 7) + \frac{d}{d y} (3 y + 7) y)

\frac{d y}{d y} = 1

\frac{d}{d y} (3 y + 7) = 3

= x (1 \cdot (3 y + 7) + 3 y)

Vereinfache

= x (6 y + 7)

Beliebte Beispiele

erweitern (2+sqrt(2))(sqrt(2)+1)^k

e x p an d (2 + 2) (2 + 1)^{k}

erweitern (x+1)e^{x+1}

e x p an d (x + 1) e^{x + 1}

erweitern 2 4/3 x

e x p an d 2 \frac{4}{3} x

erweitern 8/((2-x)^3)

e x p an d \frac{8}{( 2 - x ) ^{3}}

erweitern (x+y)e^{x+2y}

e x p an d (x + y) e^{x + 2 y}