erweitern (-0.4)(1+50e^{-0.4x})^2

Lösung

erweitern

(- 0.4) (1 + 50 e^{- 0.4 x})^{2}

- 0.4 - 40 e^{- 0.4 x} - 1000 e^{- 0.8 x}

Schritte zur Lösung

(- 0.4) (1 + 50 e^{- 0.4 x})^{2}

Entferne die Klammern:

(- a) = - a

= - 0.4 (1 + 50 e^{- 0.4 x})^{2}

(1 + 50 e^{- 0.4 x})^{2} = 1 + 100 e^{- 0.4 x} + 2500 e^{- 0.8 x}

= - 0.4 (100 e^{- 0.4 x} + 2500 e^{- 0.8 x} + 1)

Setze Klammern

= (- 0.4) \cdot 1 + (- 0.4) \cdot 100 e^{- 0.4 x} + (- 0.4) \cdot 2500 e^{- 0.8 x}

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= - 1 \cdot 0.4 - 100 \cdot 0.4 e^{- 0.4 x} - 2500 \cdot 0.4 e^{- 0.8 x}

Vereinfache

- 1 \cdot 0.4 - 100 \cdot 0.4 e^{- 0.4 x} - 2500 \cdot 0.4 e^{- 0.8 x} : - 0.4 - 40 e^{- 0.4 x} - 1000 e^{- 0.8 x}

= - 0.4 - 40 e^{- 0.4 x} - 1000 e^{- 0.8 x}

e x p an d P (1, 5) e Q (- 3, - 7)

e x p an d - \frac{π}{4} (x - \frac{π}{2})

e x p an d x ((x + 2) (x + 3) (x + 8))

e x p an d e^{t} (- e^{- t} + 1)

e x p an d x y (1 + x y) \frac{d y}{d x}