展開する (-0.4)(1+50e^{-0.4x})^2

解

展開する

(- 0.4) (1 + 50 e^{- 0.4 x})^{2}

- 0.4 - 40 e^{- 0.4 x} - 1000 e^{- 0.8 x}

解答ステップ

(- 0.4) (1 + 50 e^{- 0.4 x})^{2}

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - 0.4 (1 + 50 e^{- 0.4 x})^{2}

(1 + 50 e^{- 0.4 x})^{2} = 1 + 100 e^{- 0.4 x} + 2500 e^{- 0.8 x}

= - 0.4 (100 e^{- 0.4 x} + 2500 e^{- 0.8 x} + 1)

括弧を分配する

= (- 0.4) \cdot 1 + (- 0.4) \cdot 100 e^{- 0.4 x} + (- 0.4) \cdot 2500 e^{- 0.8 x}

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 1 \cdot 0.4 - 100 \cdot 0.4 e^{- 0.4 x} - 2500 \cdot 0.4 e^{- 0.8 x}

簡素化

- 1 \cdot 0.4 - 100 \cdot 0.4 e^{- 0.4 x} - 2500 \cdot 0.4 e^{- 0.8 x} : - 0.4 - 40 e^{- 0.4 x} - 1000 e^{- 0.8 x}

= - 0.4 - 40 e^{- 0.4 x} - 1000 e^{- 0.8 x}