展開する (2^{2n+2}(4+4^n))/5

解

展開する

\frac{2 ^{2 n + 2} ( 4 + 4 ^{n} )}{5}

\frac{2 ^{2 n + 4}}{5} + \frac{2 ^{4 n + 2}}{5}

解答ステップ

\frac{2 ^{2 n + 2} ( 4 + 4 ^{n} )}{5}

拡張

2^{2 n + 2} (4 + 4^{n}) : 2^{2 n + 4} + 2^{4 n + 2}

= \frac{2 ^{2 n + 4} + 2 ^{4 n + 2}}{5}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 ^{2 n + 4} + 2 ^{4 n + 2}}{5} = \frac{2 ^{2 n + 4}}{5} + \frac{2 ^{4 n + 2}}{5}

= \frac{2 ^{2 n + 4}}{5} + \frac{2 ^{4 n + 2}}{5}