展開する (e^x-3)(e^x-4)

解

展開する

(e^{x} - 3) (e^{x} - 4)

e^{2 x} - 7 e^{x} + 12

解答ステップ

(e^{x} - 3) (e^{x} - 4)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = e^{x}, b = - 3, c = e^{x}, d = - 4

= e^{x} e^{x} + e^{x} (- 4) + (- 3) e^{x} + (- 3) (- 4)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= e^{x} e^{x} - 4 e^{x} - 3 e^{x} + 3 \cdot 4

簡素化

e^{x} e^{x} - 4 e^{x} - 3 e^{x} + 3 \cdot 4 : e^{2 x} - 7 e^{x} + 12

= e^{2 x} - 7 e^{x} + 12