展開する (n(2a+d(n-1)))/2

解

展開する

\frac{n ( 2 a + d ( n - 1 ) )}{2}

na + \frac{n ^{2} d}{2} - \frac{n d}{2}

解答ステップ

\frac{n ( 2 a + d ( n - 1 ) )}{2}

拡張

2 a + d (n - 1) : 2 a + n d - d

= \frac{n ( n d - d + 2 a )}{2}

拡張

n (2 a + n d - d) : 2 na + n^{2} d - n d

= \frac{2 na + n ^{2} d - n d}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 na + n ^{2} d - n d}{2} = \frac{2 na}{2} + \frac{n ^{2} d}{2} - \frac{n d}{2}

= \frac{2 na}{2} + \frac{n ^{2} d}{2} - \frac{n d}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= na + \frac{n ^{2} d}{2} - \frac{n d}{2}