展開する (t-e^{2t})*(3t+e^{2t})

解

展開する

(t - e^{2 t}) \cdot (3 t + e^{2 t})

3 t^{2} - 2 e^{2 t} t - e^{4 t}

解答ステップ

(t - e^{2 t}) (3 t + e^{2 t})

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = t, b = - e^{2 t}, c = 3 t, d = e^{2 t}

= t \cdot 3 t + t e^{2 t} + (- e^{2 t}) \cdot 3 t + (- e^{2 t}) e^{2 t}

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 3 tt + e^{2 t} t - 3 e^{2 t} t - e^{2 t} e^{2 t}

簡素化

3 tt + e^{2 t} t - 3 e^{2 t} t - e^{2 t} e^{2 t} : 3 t^{2} - 2 e^{2 t} t - e^{4 t}

= 3 t^{2} - 2 e^{2 t} t - e^{4 t}