erweitern (t-e^{2t})*(3t+e^{2t})

Lösung

erweitern

(t - e^{2 t}) \cdot (3 t + e^{2 t})

3 t^{2} - 2 e^{2 t} t - e^{4 t}

Schritte zur Lösung

(t - e^{2 t}) (3 t + e^{2 t})

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = t, b = - e^{2 t}, c = 3 t, d = e^{2 t}

= t \cdot 3 t + t e^{2 t} + (- e^{2 t}) \cdot 3 t + (- e^{2 t}) e^{2 t}

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= 3 tt + e^{2 t} t - 3 e^{2 t} t - e^{2 t} e^{2 t}

Vereinfache

3 tt + e^{2 t} t - 3 e^{2 t} t - e^{2 t} e^{2 t} : 3 t^{2} - 2 e^{2 t} t - e^{4 t}

= 3 t^{2} - 2 e^{2 t} t - e^{4 t}

e x p an d (A + B^{^{'}}) (A + B + C)

e x p an d \frac{( x ^{3} )}{( x - 1 ) ^{2}}

e x p an d \frac{3 a ^{2} ( b - a ) ^{2}}{2}

e x p an d 2 (x + 2 - 2 ln (x + 2))

e x p an d \frac{2 x + 1}{( x - 2 ) ^{2}}