-1/2 k^2+8=3-1/2 k

Lösung

- \frac{1}{2} k^{2} + 8 = 3 - \frac{1}{2} k

k = - \frac{- 1 + 41}{2}, k = \frac{1 + 41}{2}

Dezimale Notation

k = - 2.70156 \dots, k = 3.70156 \dots

Schritte zur Lösung

- \frac{1}{2} k^{2} + 8 = 3 - \frac{1}{2} k

Multipliziere beide Seiten mit

2

- k^{2} + 16 = 6 - k

Verschiebe

k

auf die linke Seite

- k^{2} + 16 + k = 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

- k^{2} + k + 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

k_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 10}{2 ( - 1 )}

1^{2} - 4 (- 1) \cdot 10 = 41

k_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 41}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

k_{1} = \frac{- 1 + 41}{2 ( - 1 )}, k_{2} = \frac{- 1 - 41}{2 ( - 1 )}

k = \frac{- 1 + 41}{2 ( - 1 )} : - \frac{- 1 + 41}{2}

k = \frac{- 1 - 41}{2 ( - 1 )} : \frac{1 + 41}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

k = - \frac{- 1 + 41}{2}, k = \frac{1 + 41}{2}

x - 1 = 2 x + 1

- 6 x^{3} + 3 x^{2} + 45 x

3 x + 4 = - 2

- 13 \cdot - 13

x - \frac{2}{9} = \frac{1}{4}