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Beliebt Algebra >

erweitern ((e^x)+(e^{-x}))^2

Lösung

erweitern

((e^{x}) + (e^{- x}))^{2}

Lösung

e^{2 x} + 2 + e^{- 2 x}

Schritte zur Lösung

((e^{x}) + (e^{- x}))^{2}

Entferne die Klammern:

(a) = a

= (e^{x} + e^{- x})^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = e^{x}, b = e^{- x}

= (e^{x})^{2} + 2 e^{x} e^{- x} + (e^{- x})^{2}

Vereinfache

(e^{x})^{2} + 2 e^{x} e^{- x} + (e^{- x})^{2} : e^{2 x} + 2 + e^{- 2 x}

= e^{2 x} + 2 + e^{- 2 x}

Beliebte Beispiele

erweitern (sqrt(2)x+y)\H(sqrt(2)x+y)

e x p an d (2 x + y) H (2 x + y)

erweitern (xln(x)+yln(y))e

e x p an d (x ln (x) + y ln (y)) e

erweitern (4x-1)/(2(4x+1))

e x p an d \frac{4 x - 1}{2 ( 4 x + 1 )}

erweitern tan(2(x+pi/6))

e x p an d tan (2 (x + \frac{π}{6}))

erweitern x/((x-0.6)(x+0.5)^2)

e x p an d \frac{x}{( x - 0.6 ) ( x + 0.5 ) ^{2}}