展開する ((3x+2y)^3)/x

解

展開する

\frac{( 3 x + 2 y ) ^{3}}{x}

27 x^{2} + 54 x y + 36 y^{2} + \frac{8 y ^{3}}{x}

解答ステップ

\frac{( 3 x + 2 y ) ^{3}}{x}

(3 x + 2 y)^{3} = 27 x^{3} + 54 x^{2} y + 36 x y^{2} + 8 y^{3}

= \frac{27 x ^{3} + 54 x ^{2} y + 36 x y ^{2} + 8 y ^{3}}{x}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{27 x ^{3} + 54 x ^{2} y + 36 x y ^{2} + 8 y ^{3}}{x} = \frac{27 x ^{3}}{x} + \frac{54 x ^{2} y}{x} + \frac{36 x y ^{2}}{x} + \frac{8 y ^{3}}{x}

= \frac{27 x ^{3}}{x} + \frac{54 x ^{2} y}{x} + \frac{36 x y ^{2}}{x} + \frac{8 y ^{3}}{x}

キャンセル

\frac{27 x ^{3}}{x} : 27 x^{2}

= 27 x^{2} + \frac{54 x ^{2} y}{x} + \frac{36 x y ^{2}}{x} + \frac{8 y ^{3}}{x}

キャンセル

\frac{54 x ^{2} y}{x} : 54 x y

= 27 x^{2} + 54 x y + \frac{36 x y ^{2}}{x} + \frac{8 y ^{3}}{x}

キャンセル

\frac{36 x y ^{2}}{x} : 36 y^{2}

= 27 x^{2} + 54 x y + 36 y^{2} + \frac{8 y ^{3}}{x}