erweitern (y-vy^2+1-vy)(vdy+ydv)

Lösung

erweitern

(y - v y^{2} + 1 - v y) (v d y + y d v)

v y d y + y^{2} d v - v^{2} y^{2} d y - v y^{3} d v + v d y + y d v - v^{2} y d y - v y^{2} d v

Schritte zur Lösung

(y - v y^{2} + 1 - v y) (v d y + y d v)

Setze Klammern

= y v d y + yy d v + (- v y^{2}) v d y + (- v y^{2}) y d v + 1 \cdot v d y + 1 \cdot y d v + (- v y) v d y + (- v y) y d v

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= v y d y + yy d v - vv y^{2} d y - v y^{2} y d v + 1 \cdot v d y + 1 \cdot y d v - vv y d y - v yy d v

Vereinfache

v y d y + yy d v - vv y^{2} d y - v y^{2} y d v + 1 \cdot v d y + 1 \cdot y d v - vv y d y - v yy d v : v y d y + y^{2} d v - v^{2} y^{2} d y - v y^{3} d v + v d y + y d v - v^{2} y d y - v y^{2} d v

= v y d y + y^{2} d v - v^{2} y^{2} d y - v y^{3} d v + v d y + y d v - v^{2} y d y - v y^{2} d v

s im pl i f y (e^{- 2 i t} + 1) \cdot t e^{i t}

e x p an d \frac{4}{( y + 1 ) ( y + 5 )}

e x p an d \frac{3 ( 3 x + 4 )}{( x - 4 ) ( x + 4 )}

e x p an d (\frac{- 36}{9} bi g)^{2} (9 - 36) 2

e x p an d \frac{( x + y )}{( x - y ) ( x - 2 y )}