展開する (8(2x+1)(x+1))/(3x^2)

解

展開する

\frac{8 ( 2 x + 1 ) ( x + 1 )}{3 x ^{2}}

\frac{16}{3} + \frac{8}{x} + \frac{8}{3 x ^{2}}

解答ステップ

\frac{8 ( 2 x + 1 ) ( x + 1 )}{3 x ^{2}}

拡張

8 (2 x + 1) (x + 1) : 16 x^{2} + 24 x + 8

= \frac{16 x ^{2} + 24 x + 8}{3 x ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{16 x ^{2} + 24 x + 8}{3 x ^{2}} = \frac{16 x ^{2}}{3 x ^{2}} + \frac{24 x}{3 x ^{2}} + \frac{8}{3 x ^{2}}

= \frac{16 x ^{2}}{3 x ^{2}} + \frac{24 x}{3 x ^{2}} + \frac{8}{3 x ^{2}}

キャンセル

\frac{16 x ^{2}}{3 x ^{2}} : \frac{16}{3}

= \frac{16}{3} + \frac{24 x}{3 x ^{2}} + \frac{8}{3 x ^{2}}

キャンセル

\frac{24 x}{3 x ^{2}} : \frac{8}{x}

= \frac{16}{3} + \frac{8}{x} + \frac{8}{3 x ^{2}}