展開する (x+e^{2x})*(3x+e^{2x})

解

展開する

(x + e^{2 x}) \cdot (3 x + e^{2 x})

3 x^{2} + 4 e^{2 x} x + e^{4 x}

解答ステップ

(x + e^{2 x}) (3 x + e^{2 x})

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = x, b = e^{2 x}, c = 3 x, d = e^{2 x}

= x \cdot 3 x + x e^{2 x} + e^{2 x} \cdot 3 x + e^{2 x} e^{2 x}

= 3 xx + e^{2 x} x + 3 e^{2 x} x + e^{2 x} e^{2 x}

簡素化

3 xx + e^{2 x} x + 3 e^{2 x} x + e^{2 x} e^{2 x} : 3 x^{2} + 4 e^{2 x} x + e^{4 x}

= 3 x^{2} + 4 e^{2 x} x + e^{4 x}