簡約 \sqrt[18]{(262144)^2}

解

簡約

18 (262144)^{2}

4

解答ステップ

18 (262144)^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((262144)^{2})^{\frac{1}{18}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (262144)^{2 \cdot \frac{1}{18}}

2 \cdot \frac{1}{18} = \frac{1}{9}

= (262144)^{\frac{1}{9}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 9262144

数を因数に分解する:

262144 = 4^{9}

= 9 4^{9}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

9 4^{9} = 4

= 4