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Popolare Algebra >

semplificare 4pi(3*40^24)

Soluzione

semplificare

4 π (3 \cdot 4 0^{2} 4)

Soluzione

76800 π

+1

Decimale

241274.31579 \dots

Fasi della soluzione

4 π (3 \cdot 4 0^{2} \cdot 4)

Applica la regola degli esponenti:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

4 \cdot 4 = 4^{1 + 1}

= π 3 \cdot 4 0^{2} \cdot 4^{1 + 1}

Aggiungi i numeri:

1 + 1 = 2

= π 3 \cdot 4 0^{2} \cdot 4^{2}

Fattore intero

40 = 2^{3} \cdot 5

= π 3 (2^{3} \cdot 5)^{2} \cdot 4^{2}

Applica la regola degli esponenti:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

(2^{3} \cdot 5)^{2} = (2^{3})^{2} \cdot 5^{2}

= π 3 (2^{3})^{2} \cdot 5^{2} \cdot 4^{2}

Applica la regola degli esponenti:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{3})^{2} = 2^{3 \cdot 2}

= π 3 \cdot 2^{3 \cdot 2} \cdot 5^{2} \cdot 4^{2}

Affinare

= π 3 \cdot 2^{6} \cdot 5^{2} \cdot 4^{2}

Fattore intero

4 = 2^{2}

= π 3 \cdot 2^{6} \cdot 5^{2} (2^{2})^{2}

Applica la regola degli esponenti:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{2})^{2} = 2^{2 \cdot 2}

= π 3 \cdot 2^{6} \cdot 5^{2} \cdot 2^{2 \cdot 2}

Affinare

= π 3 \cdot 2^{6} \cdot 5^{2} \cdot 2^{4}

Applica la regola degli esponenti:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{6} \cdot 2^{4} = 2^{6 + 4}

= π 3 \cdot 5^{2} \cdot 2^{6 + 4}

Aggiungi i numeri:

6 + 4 = 10

= π 3 \cdot 5^{2} \cdot 2^{10}

5^{2} = 25

= 2^{10} \cdot 3 \cdot 25 π

2^{10} = 1024

= 3 \cdot 25 \cdot 1024 π

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 25 \cdot 1024 = 76800

= 76800 π

Esempi popolari

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