derivative of sqrt(y/x)

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{y}{x})

\frac{x \frac{d y}{d x} - y}{2 x ^{\frac{3}{2}} y}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{y}{x})

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 \frac{y}{x}} \frac{d}{d x} (\frac{y}{x})

= \frac{1}{2 \frac{y}{x}} \frac{d}{d x} (\frac{y}{x})

\frac{d}{d x} (\frac{y}{x}) = \frac{x \frac{d y}{d x} - y}{x ^{2}}

= \frac{1}{2 \frac{y}{x}} \cdot \frac{x \frac{d y}{d x} - y}{x ^{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2 \frac{y}{x}} \cdot \frac{x \frac{d y}{d x} - y}{x ^{2}} : \frac{x \frac{d y}{d x} - y}{2 x ^{\frac{3}{2}} y}

= \frac{x \frac{d y}{d x} - y}{2 x ^{\frac{3}{2}} y}

s im pl i f y - 1.5 e^{- 1.5} 3

s im pl i f y (1.992 \cdot 1 0^{- 5}) 28.01

s im pl i f y x^{- 3} (x^{6} \cdot e^{3 x})

s im pl i f y 567 e^{- 3 (0)}

s im pl i f y 7 e^{- 0.093 \cdot 32}