簡約 (\sqrt[7]{15xy})^3

解

簡約

(7 15 x y)^{3}

1 5^{\frac{3}{7}} (x y)^{\frac{3}{7}}

解答ステップ

(7 15 x y)^{3}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((15 x y)^{\frac{1}{7}})^{3}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (15 x y)^{\frac{1}{7} \cdot 3}

\frac{1}{7} \cdot 3 = \frac{3}{7}

= (15 x y)^{\frac{3}{7}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 1 5^{\frac{3}{7}} (x y)^{\frac{3}{7}}