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Beliebt Algebra >

derivative of (t(e^{-2t}))

Lösung

\frac{d}{d x} ((x) (e^{- 2 x}))

Lösung

e^{- 2 x} - 2 e^{- 2 x} x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x) (e^{- 2 x}))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- 2 x}

= \frac{d x}{d x} e^{- 2 x} + \frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) = - 2 e^{- 2 x}

= 1 \cdot e^{- 2 x} + (- 2 e^{- 2 x}) x

Vereinfache

= e^{- 2 x} - 2 e^{- 2 x} x

Graph

Beliebte Beispiele

vereinfachen sqrt(25^p)

s im pl i f y 2 5^{p}

vereinfachen (e^{-x^2})/(e^2)

s im pl i f y \frac{e ^{- x^{2}}}{e ^{2}}

vereinfachen (e^x)*(e^{-x})

s im pl i f y (e^{x}) \cdot (e^{- x})

vereinfachen (-0.8)^{-6}*0.16777216

s im pl i f y (- 0.8)^{- 6} \cdot 0.16777216

vereinfachen (\sqrt[15]{x})^3

s im pl i f y (15 x)^{3}