簡約 ln(3v+w)-ln(w)+2-ln(v)

解

簡約

ln (3 v + w) - ln (w) + 2 - ln (v)

ln (\frac{3 v + w}{v w}) + 2

解答ステップ

ln (3 v + w) - ln (w) + 2 - ln (v)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (3 v + w) - ln (w) = ln (\frac{3 v + w}{w})

= ln (\frac{3 v + w}{w}) + 2 - ln (v)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{3 v + w}{w}) - ln (v) = ln (\frac{\frac{3 v + w}{w}}{v})

= ln (\frac{\frac{3 v + w}{w}}{v}) + 2

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= ln (\frac{3 v + w}{v w}) + 2