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化简 4ln(3)+ln(2^6)

解答

化简

4 ln (3) + ln (2^{6})

解答

2 ln (72)

+1

十进制

8.55333 \dots

求解步骤

4 ln (3) + ln (2^{6})

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (3) = ln (3^{4})

= ln (3^{4}) + ln (2^{6})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (3^{4}) + ln (2^{6}) = ln (2^{6} \cdot 3^{4})

= ln (2^{6} \cdot 3^{4})

3^{4} \cdot 2^{6} = 5184

= ln (5184)

改写

5184

为幂形式:

5184 = 7 2^{2}

= ln (7 2^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (7 2^{2}) = 2 ln (72)

= 2 ln (72)

流行的例子

化简-log_{10}(3.27*10^{-8})

s im pl i f y - lo g_{10} (3.27 \cdot 1 0^{- 8})

化简-ln(-yln(1-ρ))

s im pl i f y - ln (- y ln (1 - ρ))

化简 ln(x)-1/2 ln(1+y^2)

s im pl i f y ln (x) - \frac{1}{2} ln (1 + y^{2})

化简 ln(uv^3)

s im pl i f y ln (u v^{3})

化简 2ln(4)-ln(3)

s im pl i f y 2 ln (4) - ln (3)