簡約 4ln(3)+ln(2^6)

解

簡約

4 ln (3) + ln (2^{6})

2 ln (72)

十進法表記

8.55333 \dots

解答ステップ

4 ln (3) + ln (2^{6})

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (3) = ln (3^{4})

= ln (3^{4}) + ln (2^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (3^{4}) + ln (2^{6}) = ln (2^{6} \cdot 3^{4})

= ln (2^{6} \cdot 3^{4})

3^{4} \cdot 2^{6} = 5184

= ln (5184)

べき乗に基づく形式で

5184

を書き直す:

5184 = 7 2^{2}

= ln (7 2^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (7 2^{2}) = 2 ln (72)

= 2 ln (72)