簡約 log_{10}(191.7x^{432})

解

簡約

lo g_{10} (191.7 x^{432})

lo g_{10} (1917) + 432 lo g_{10} (x) - 1

解答ステップ

lo g_{10} (191.7 x^{432})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{10} (191.7 x^{432}) = lo g_{10} (191.7) + lo g_{10} (x^{432})

= lo g_{10} (191.7) + lo g_{10} (x^{432})

lo g_{10} (191.7) = lo g_{10} (1917) - 1

lo g_{10} (x^{432}) = 432 lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (1917) - 1 + 432 lo g_{10} (x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

432 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{432})

= lo g_{10} (1917) - 1 + lo g_{10} (x^{432})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (1917) + lo g_{10} (x^{432}) = lo g_{10} (1917 x^{432})

= lo g_{10} (1917 x^{432}) - 1

簡素化

lo g_{10} (1917 x^{432}) : lo g_{10} (1917) + 432 lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (1917) + 432 lo g_{10} (x) - 1