簡約 ln((a^3)/((a+1)^2))

解

簡約

ln (\frac{a ^{3}}{( a + 1 ) ^{2}})

3 ln (a) - 2 ln (a + 1)

解答ステップ

ln (\frac{a ^{3}}{( a + 1 ) ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{a ^{3}}{( a + 1 ) ^{2}}) = ln (a^{3}) - ln ((a + 1)^{2})

= ln (a^{3}) - ln ((a + 1)^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (a^{3}) = 3 ln (a)

= 3 ln (a) - ln ((a + 1)^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((a + 1)^{2}) = 2 ln (a + 1)

= 3 ln (a) - 2 ln (a + 1)