簡約 2ln(3x)-ln(x)

解

簡約

2 ln (3 x) - ln (x)

ln (9 x)

解答ステップ

2 ln (3 x) - ln (x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (3 x) = ln ((3 x)^{2})

= ln ((3 x)^{2}) - ln (x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((3 x)^{2}) - ln (x) = ln (\frac{( 3 x ) ^{2}}{x})

= ln (\frac{( 3 x ) ^{2}}{x})

簡素化

\frac{( 3 x ) ^{2}}{x} : 9 x

= ln (9 x)