簡約-log_{10}(1.15*10^{-15})

解

簡約

- lo g_{10} (1.15 \cdot 1 0^{- 15})

- lo g_{10} (1.15) + 15

十進法表記

14.93930 \dots

解答ステップ

- lo g_{10} (1.15 \cdot 1 0^{- 15})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (1.15 \cdot 1 0^{- 15}) = lo g_{10} (1.15) + lo g_{10} (1 0^{- 15})

= - (lo g_{10} (1.15) + lo g_{10} (1 0^{- 15}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 15}) = - 15 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (1.15) - 15 lo g_{10} (10))

15 lo g_{10} (10) = 15

= - (lo g_{10} (1.15) - 15)

括弧を分配する

= - (lo g_{10} (1.15)) - (- 15)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (1.15) + 15