vereinfachen ln(nθ^{2n}xe^{-θnx})

Lösung

vereinfachen

ln (n θ^{2 n} x e^{- θ n x})

ln (n) + 2 n ln (θ) + ln (x) - n θ x

Schritte zur Lösung

ln (n θ^{2 n} x e^{- θ n x})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (n θ^{2 n} x e^{- θ n x}) = ln (n) + ln (θ^{2 n}) + ln (x) + ln (e^{- θ n x})

= ln (n) + ln (θ^{2 n}) + ln (x) + ln (e^{- n θ x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (θ^{2 n}) = 2 n ln (θ)

= ln (n) + 2 n ln (θ) + ln (x) + ln (e^{- θ n x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- θ n x}) = - θ n x ln (e)

= ln (n) + 2 n ln (θ) + ln (x) - θ n x ln (e)

θ n x ln (e) = n θ x

= ln (n) + 2 n ln (θ) + ln (x) - n θ x

s im pl i f y ln (a - b) - ln (a)

s im pl i f y - ln (y) - ln (c)

s im pl i f y ln (\frac{9}{7 ^{4} 8})

s im pl i f y ln (sin (x)) + ln (x)

s im pl i f y ln (x e^{a t})