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Popolare Algebra >

semplificare ln(nθ^{2n}xe^{-θnx})

Soluzione

semplificare

ln (n θ^{2 n} x e^{- θ n x})

Soluzione

ln (n) + 2 n ln (θ) + ln (x) - n θ x

Fasi della soluzione

ln (n θ^{2 n} x e^{- θ n x})

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (n θ^{2 n} x e^{- θ n x}) = ln (n) + ln (θ^{2 n}) + ln (x) + ln (e^{- θ n x})

= ln (n) + ln (θ^{2 n}) + ln (x) + ln (e^{- n θ x})

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (θ^{2 n}) = 2 n ln (θ)

= ln (n) + 2 n ln (θ) + ln (x) + ln (e^{- θ n x})

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- θ n x}) = - θ n x ln (e)

= ln (n) + 2 n ln (θ) + ln (x) - θ n x ln (e)

θ n x ln (e) = n θ x

= ln (n) + 2 n ln (θ) + ln (x) - n θ x

Esempi popolari

semplificare ln(a-b)-ln(a)

s im pl i f y ln (a - b) - ln (a)

semplificare-ln(y)-ln(c)

s im pl i f y - ln (y) - ln (c)

semplificare ln(9/(7^4sqrt(8)))

s im pl i f y ln (\frac{9}{7 ^{4} 8})

semplificare ln(sin(x))+ln(x)

s im pl i f y ln (sin (x)) + ln (x)

semplificare ln(xe^{at})

s im pl i f y ln (x e^{a t})