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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(a+b)+5ln(a-b)-5ln(c)

Lösung

vereinfachen

ln (a + b) + 5 ln (a - b) - 5 ln (c)

Lösung

ln (\frac{( a + b ) ( a - b ) ^{5}}{c ^{5}})

Schritte zur Lösung

ln (a + b) + 5 ln (a - b) - 5 ln (c)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (a - b) = ln ((a - b)^{5})

= ln (a + b) + ln ((a - b)^{5}) - 5 ln (c)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (a + b) + ln ((a - b)^{5}) = ln ((a - b)^{5} (a + b))

= ln ((a + b) (a - b)^{5}) - 5 ln (c)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (c) = ln (c^{5})

= ln ((a + b) (a - b)^{5}) - ln (c^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((a + b) (a - b)^{5}) - ln (c^{5}) = ln (\frac{( a - b ) ^{5} ( a + b )}{c ^{5}})

= ln (\frac{( a + b ) ( a - b ) ^{5}}{c ^{5}})

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