簡約 ln((1+8)/(2+16))

解

簡約

ln (\frac{1 + 8}{2 + 16})

2 ln (3) - ln (18)

十進法表記

- 0.69314 \dots

解答ステップ

ln (\frac{1 + 8}{2 + 16})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1 + 8}{2 + 16}) = ln (1 + 8) - ln (2 + 16)

= ln (1 + 8) - ln (2 + 16)

数を足す:

1 + 8 = 9

= ln (9) - ln (2 + 16)

数を足す:

2 + 16 = 18

= ln (9) - ln (18)

ln (9) = 2 ln (3)

= 2 ln (3) - ln (18)