簡約 4log_{10}(x)-5log_{10}(x-1)

解

簡約

4 lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (x - 1)

lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{( x - 1 ) ^{5}})

解答ステップ

4 lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (x - 1)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{4})

= lo g_{10} (x^{4}) - 5 lo g_{10} (x - 1)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{10} (x - 1) = lo g_{10} ((x - 1)^{5})

= lo g_{10} (x^{4}) - lo g_{10} ((x - 1)^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x^{4}) - lo g_{10} ((x - 1)^{5}) = lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{( x - 1 ) ^{5}})

= lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{( x - 1 ) ^{5}})