簡約 ln(7*10^1)

解

簡約

ln (7 \cdot 1 0^{1})

ln (7) + ln (10)

十進法表記

4.24849 \dots

解答ステップ

ln (7 \cdot 1 0^{1})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (7 \cdot 1 0^{1}) = ln (7) + ln (1 0^{1})

= ln (7) + ln (1 0^{1})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{1}) = 1 \cdot ln (10)

= ln (7) + 1 \cdot ln (10)

乗算:

1 \cdot ln (10) = ln (10)

= ln (7) + ln (10)