簡約 ln(m^2e^{mx})

解

簡約

ln (m^{2} e^{m x})

2 ln (m) + m x

解答ステップ

ln (m^{2} e^{m x})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (m^{2} e^{m x}) = ln (m^{2}) + ln (e^{m x})

= ln (m^{2}) + ln (e^{m x})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (m^{2}) = 2 ln (m)

= 2 ln (m) + ln (e^{m x})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{m x}) = m x ln (e)

= 2 ln (m) + m x ln (e)

m x ln (e) = m x

= 2 ln (m) + m x