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簡約 9ln(x)-3ln(2x^3)

解

簡約

9 ln (x) - 3 ln (2 x^{3})

解

- 3 ln (2)

+1

十進法表記

- 2.07944 \dots

解答ステップ

9 ln (x) - 3 ln (2 x^{3})

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 ln (x) = ln (x^{9})

= ln (x^{9}) - 3 ln (2 x^{3})

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (2 x^{3}) = ln ((2 x^{3})^{3})

= ln (x^{9}) - ln ((2 x^{3})^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{9}) - ln ((2 x^{3})^{3}) = ln (\frac{x ^{9}}{( 2 x ^{3} ) ^{3}})

= ln (\frac{x ^{9}}{( 2 x ^{3} ) ^{3}})

\frac{x ^{9}}{( 2 x ^{3} ) ^{3}} = \frac{1}{8}

= ln (\frac{1}{8})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - ln (8)

べき乗に基づく形式で

8

を書き直す:

8 = 2^{3}

= - ln (2^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{3}) = 3 ln (2)

= - 3 ln (2)

人気の例

簡約 (ln(2))/(ln(3)+ln(2))

s im pl i f y \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 ) + ln ( 2 )}

領域 f(x)=ln(x^3e^{-3x})

d o main f (x) = ln (x^{3} e^{- 3 x})

簡約 log_{10}((-5)/(x+8))

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{- 5}{x + 8})

簡約 ln(x)-1/4 ln(v^2+2)

s im pl i f y ln (x) - \frac{1}{4} ln (v^{2} + 2)

簡約 ln(255sin^2(x))

s im pl i f y ln (255 sin^{2} (x))