簡約 8ln(3)-8ln(2)

解

簡約

8 ln (3) - 8 ln (2)

ln (\frac{6561}{256})

十進法表記

3.24372 \dots

解答ステップ

8 ln (3) - 8 ln (2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

8 ln (3) = ln (3^{8})

= ln (3^{8}) - 8 ln (2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

8 ln (2) = ln (2^{8})

= ln (3^{8}) - ln (2^{8})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (3^{8}) - ln (2^{8}) = ln (\frac{3 ^{8}}{2 ^{8}})

= ln (\frac{3 ^{8}}{2 ^{8}})

\frac{3 ^{8}}{2 ^{8}} = \frac{6561}{256}

= ln (\frac{6561}{256})