化简 (ln(v)-2ln(cos(v)))/2

解答

化简

\frac{ln ( v ) - 2 ln ( cos ( v ) )}{2}

\frac{ln ( v sec ^{2} ( v ) )}{2}

求解步骤

\frac{ln ( v ) - 2 ln ( cos ( v ) )}{2}

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (cos (v)) = ln (cos^{2} (v))

= \frac{ln ( v ) - ln ( cos ^{2} ( v ) )}{2}

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (v) - ln (cos^{2} (v)) = ln (\frac{v}{cos ^{2} ( v )})

= \frac{ln ( \frac{v}{c o s ^{2} ( v )} )}{2}

使用三角恒等式改写

= \frac{ln ( v sec ^{2} ( v ) )}{2}

s im pl i f y 60 ln (\frac{5.981}{1.711})

s im pl i f y ln (\frac{23.25}{372})

s im pl i f y ln (\frac{2.5198}{0.05})

s im pl i f y ln (\frac{x - i}{x + i})

s im pl i f y 2 lo g_{3} (A) - 3 lo g_{3} (B)