簡約 ln((5^2)/(e^3))

解

簡約

ln (\frac{5 ^{2}}{e ^{3}})

2 ln (5) - 3

十進法表記

0.21887 \dots

解答ステップ

ln (\frac{5 ^{2}}{e ^{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{5 ^{2}}{e ^{3}}) = ln (5^{2}) - ln (e^{3})

= ln (5^{2}) - ln (e^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (5^{2}) = 2 ln (5)

= 2 ln (5) - ln (e^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{3}) = 3 ln (e)

= 2 ln (5) - 3 ln (e)

3 ln (e) = 3

= 2 ln (5) - 3