簡約 2ln(2)+3ln(3)

解

簡約

2 ln (2) + 3 ln (3)

ln (108)

十進法表記

4.68213 \dots

解答ステップ

2 ln (2) + 3 ln (3)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (2) = ln (2^{2})

= ln (2^{2}) + 3 ln (3)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (3) = ln (3^{3})

= ln (2^{2}) + ln (3^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (2^{2}) + ln (3^{3}) = ln (3^{3} \cdot 2^{2})

= ln (3^{3} \cdot 2^{2})

2^{2} \cdot 3^{3} = 108

= ln (108)