化简 ln((λ^x)/(x!)e^{-λ})

解答

化简

ln (\frac{λ ^{x}}{x !} e^{- λ})

x ln (λ) - ln (x!) - λ

求解步骤

ln (\frac{λ ^{x}}{x !} e^{- λ})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (\frac{λ ^{x}}{x !} e^{- λ}) = ln (\frac{λ ^{x}}{x !}) + ln (e^{- λ})

= ln (\frac{λ ^{x}}{x !}) + ln (e^{- λ})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- λ}) = - λ ln (e)

= ln (\frac{λ ^{x}}{x !}) - λ ln (e)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{λ ^{x}}{x !}) = ln (λ^{x}) - ln (x!)

= ln (λ^{x}) - ln (x!) - ln (e) λ

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (λ^{x}) = x ln (λ)

= x ln (λ) - ln (x!) - λ ln (e)

λ ln (e) = λ

= x ln (λ) - ln (x!) - λ

s im pl i f y ln (a) + 12 ln (3)

s im pl i f y ln (\frac{1}{1 - x}) - x

s im pl i f y 3 ln (x - 3) + 2 ln (x + 1) - ln (2 x - 3)

s im pl i f y ln (\frac{x}{3}) + 1

s im pl i f y 3.9 + lo g_{10} (\frac{7.25}{3})