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Beliebt Algebra >

vereinfachen-4ln(2)-(-4)ln(6)

Lösung

vereinfachen

- 4 ln (2) - (- 4) ln (6)

Lösung

4 ln (3)

+1

Dezimale

4.39444 \dots

Schritte zur Lösung

- 4 ln (2) - (- 4) ln (6)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (2) = ln (2^{4})

= - ln (2^{4}) - (- 4) ln (6)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

(- 4) ln (6) = ln (6^{(- 4)})

= - ln (2^{4}) - ln (6^{(- 4)})

Schreibe

- ln (2^{4}) - ln (6^{(- 4)})

um:

- (ln (2^{4}) + ln (6^{(- 4)}))

= - (ln (2^{4}) + ln (6^{(- 4)}))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (2^{4}) + ln (6^{(- 4)}) = ln (6^{- 4} \cdot 2^{4})

= - ln (6^{- 4} \cdot 2^{4})

2^{4} \cdot 6^{(- 4)} = \frac{1}{81}

= - ln (\frac{1}{81})

Vereinfache

ln (\frac{1}{81}) : - 4 ln (3)

= - (- 4 ln (3))

Wende Regel an

- (- a) = a

= 4 ln (3)

Beliebte Beispiele

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