vereinfachen 1/2 ln(25/36)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} ln (\frac{25}{36})

ln (5) - ln (6)

Dezimale

- 0.18232 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} ln (\frac{25}{36})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{25}{36}) = ln (25) - ln (36)

= \frac{1}{2} (ln (25) - ln (36))

ln (25) = 2 ln (5)

ln (36) = 2 ln (6)

= \frac{1}{2} (2 ln (5) - 2 ln (6))

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = \frac{1}{2}, b = 2 ln (5), c = 2 ln (6)

= \frac{1}{2} \cdot 2 ln (5) - \frac{1}{2} \cdot 2 ln (6)

= 2 \cdot \frac{1}{2} ln (5) - 2 \cdot \frac{1}{2} ln (6)

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} ln (5) - 2 \cdot \frac{1}{2} ln (6) : ln (5) - ln (6)

= ln (5) - ln (6)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.01 \cdot 1 0^{- 3})

s im pl i f y 9 ln (\frac{3}{2})

s im pl i f y ln (x 50 0^{x})

s im pl i f y lo g_{10} (3 x) + lo g_{10} (x + 2) 7

s im pl i f y - lo g_{10} (9 \cdot 1 0^{- 10})