simplificar 2ln(-1)-2ln(-3)

Solución

simplificar

2 ln (- 1) - 2 ln (- 3)

- 2 ln (3)

Pasos de solución

2 ln (- 1) - 2 ln (- 3)

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (- 1) = ln ((- 1)^{2})

= ln ((- 1)^{2}) - 2 ln (- 3)

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (- 3) = ln ((- 3)^{2})

= ln ((- 1)^{2}) - ln ((- 3)^{2})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((- 1)^{2}) - ln ((- 3)^{2}) = ln (\frac{( - 1 ) ^{2}}{( - 3 ) ^{2}})

= ln (\frac{( - 1 ) ^{2}}{( - 3 ) ^{2}})

\frac{( - 1 ) ^{2}}{( - 3 ) ^{2}} = \frac{1}{9}

= ln (\frac{1}{9})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - ln (9)

Reescribir

9

utilizando potencias:

9 = 3^{2}

= - ln (3^{2})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (3^{2}) = 2 ln (3)

= - 2 ln (3)

2 ln (2 ln (x))

ln (A e^{- b})

- lo g_{10} (2.93 \cdot 1 0^{- 3})

- lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 1})

ln (2) + 2 ln (2)