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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(18)+ln(4)-2ln(3)

Lösung

vereinfachen

ln (18) + ln (4) - 2 ln (3)

Lösung

3 ln (2)

+1

Dezimale

2.07944 \dots

Schritte zur Lösung

ln (18) + ln (4) - 2 ln (3)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (18) + ln (4) = ln (18 \cdot 4)

= ln (18 \cdot 4) - 2 ln (3)

Multipliziere die Zahlen:

18 \cdot 4 = 72

= ln (72) - 2 ln (3)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (3) = ln (3^{2})

= ln (72) - ln (3^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (72) - ln (3^{2}) = ln (\frac{72}{3 ^{2}})

= ln (\frac{72}{3 ^{2}})

\frac{72}{3 ^{2}} = 8

= ln (8)

Schreibe

8

um in Potenz-Stammform:

8 = 2^{3}

= ln (2^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{3}) = 3 ln (2)

= 3 ln (2)

Beliebte Beispiele

vereinfachen 2ln(c)-3ln(d)+ln(b)

s im pl i f y 2 ln (c) - 3 ln (d) + ln (b)

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vereinfachen ln(x^4(1-x)^{14})

s im pl i f y ln (x^{4} (1 - x)^{14})