vereinfachen ln((l^2)/(2!)e^{-l})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{l ^{2}}{2 !} e^{- l})

2 ln (l) - ln (2) - l

Schritte zur Lösung

ln (\frac{l ^{2}}{2 !} e^{- l})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (\frac{l ^{2}}{2 !} e^{- l}) = ln (\frac{l ^{2}}{2 !}) + ln (e^{- l})

= ln (\frac{l ^{2}}{2 !}) + ln (e^{- l})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- l}) = - l ln (e)

= ln (\frac{l ^{2}}{2 !}) - l ln (e)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{l ^{2}}{2 !}) = ln (l^{2}) - ln (2!)

= ln (l^{2}) - ln (2!) - ln (e) l

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (l^{2}) = 2 ln (l)

= 2 ln (l) - ln (2!) - l ln (e)

l ln (e) = l

= 2 ln (l) - ln (2!) - l

Vereinfache

2! : 2

= 2 ln (l) - ln (2) - l

s im pl i f y ln (8) + 5 ln (x) + 3 ln (x^{2} + 8)

s im pl i f y ln (6 \cdot 7)

s im pl i f y ln (3 (x + 2)) - \frac{ln ( x + 2 )}{2}

s im pl i f y ln (x - 3) - 2 ln (x + 12) - ln (x)

s im pl i f y ln (- e^{- y} (y + 1))