簡約 (25ln(3)-9ln(5))/8+1

解

簡約

\frac{25 ln ( 3 ) - 9 ln ( 5 )}{8} + 1

\frac{ln ( \frac{3 ^{25}}{1953125} )}{8} + 1

十進法表記

2.62254 \dots

解答ステップ

\frac{25 ln ( 3 ) - 9 ln ( 5 )}{8} + 1

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

25 ln (3) = ln (3^{25})

= \frac{ln ( 3 ^{25} ) - 9 ln ( 5 )}{8} + 1

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 ln (5) = ln (5^{9})

= \frac{ln ( 3 ^{25} ) - ln ( 5 ^{9} )}{8} + 1

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (3^{25}) - ln (5^{9}) = ln (\frac{3 ^{25}}{5 ^{9}})

= \frac{ln ( \frac{3 ^{25}}{5 ^{9}} )}{8} + 1

5^{9} = 1953125

= \frac{ln ( \frac{3 ^{25}}{1953125} )}{8} + 1