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Beliebt Algebra >

vereinfachen 3ln(2)-4ln(4)-2ln(5)

Lösung

vereinfachen

3 ln (2) - 4 ln (4) - 2 ln (5)

Lösung

- ln (800)

+1

Dezimale

- 6.68461 \dots

Schritte zur Lösung

3 ln (2) - 4 ln (4) - 2 ln (5)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (4) = ln (4^{4})

= 3 ln (2) - ln (4^{4}) - 2 ln (5)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (5) = ln (5^{2})

= 3 ln (2) - ln (4^{4}) - ln (5^{2})

Schreibe

- ln (4^{4}) - ln (5^{2})

um:

- (ln (4^{4}) + ln (5^{2}))

= 3 ln (2) - (ln (4^{4}) + ln (5^{2}))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (4^{4}) + ln (5^{2}) = ln (4^{4} \cdot 5^{2})

= 3 ln (2) - ln (4^{4} \cdot 5^{2})

4^{4} \cdot 5^{2} = 6400

= 3 ln (2) - ln (6400)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (2) = ln (2^{3})

= ln (2^{3}) - ln (6400)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2^{3}) - ln (6400) = ln (\frac{2 ^{3}}{6400})

= ln (\frac{2 ^{3}}{6400})

\frac{2 ^{3}}{6400} = \frac{1}{800}

= ln (\frac{1}{800})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - ln (800)

Beliebte Beispiele

vereinfachen 2ln(2θ)

s im pl i f y 2 ln (2 θ)

vereinfachen 100ln(100/95)

s im pl i f y 100 ln (\frac{100}{95})

vereinfachen-log_{2}(1/26)

s im pl i f y - lo g_{2} (\frac{1}{26})

vereinfachen 1+8ln(16(2)^2)

s im pl i f y 1 + 8 ln (16 (2)^{2})

vereinfachen ln(136048896/9765625)

s im pl i f y ln (\frac{136048896}{9765625})