化简 sin^2(60+x)

解答

化简

sin^{2} (6 0^{\circ} + x)

\frac{2 + cos ( 2 x ) + 3 sin ( 2 x )}{4}

求解步骤

sin^{2} (6 0^{\circ} + x)

使用三角恒等式改写

= (\frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x))^{2}

化简

(\frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x))^{2} : \frac{3}{4} cos^{2} (x) + \frac{3}{2} cos (x) sin (x) + \frac{1}{4} sin^{2} (x)

= \frac{3}{4} cos^{2} (x) + \frac{3}{2} cos (x) sin (x) + \frac{1}{4} sin^{2} (x)

使用三角恒等式改写

= \frac{2 + cos ( 2 x ) + sin ( 2 x ) 3}{4}

s im pl i f y 2 sin (1500 t - (\frac{π}{2}))

s im pl i f y \frac{2}{n ^{2} π} cos (nπ)

s im pl i f y 2 (cos (x - \frac{2 π}{3}) + 2)

s im pl i f y sin (\frac{x}{2} - 2 π)

s im pl i f y cos (nπ) + cos (- nπ)