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Beliebt Algebra >

(2x-1)^2=(x+1)^2

Lösung

(2 x - 1)^{2} = (x + 1)^{2}

Lösung

x = 2, x = 0

Schritte zur Lösung

(2 x - 1)^{2} = (x + 1)^{2}

Schreibe

(2 x - 1)^{2}

um:

4 x^{2} - 4 x + 1

Schreibe

(x + 1)^{2}

um:

x^{2} + 2 x + 1

4 x^{2} - 4 x + 1 = x^{2} + 2 x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

4 x^{2} - 4 x = x^{2} + 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

4 x^{2} - 6 x = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

3 x^{2} - 6 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 0}{2 \cdot 3}

(- 6)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 0 = 6

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm 6}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 ) + 6}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 6 ) - 6}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 6 ) + 6}{2 \cdot 3} : 2

x = \frac{- ( - 6 ) - 6}{2 \cdot 3} : 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

(x - 9)^{2} = - 36

5 - 2 x^{2} = 6 x

5 x^{2} - 7 = 5 + 2 x^{2}

4x^2-x+16+3x=7x-12-5x

4 x^{2} - x + 16 + 3 x = 7 x - 12 - 5 x

2 x^{2} + 3 = 21