solvefor x,x^2y^2+xy=1

Lösung

löse nach

x, x^{2} y^{2} + x y = 1

x = \frac{- 1 + 5}{2 y}, x = - \frac{1 + 5}{2 y}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

x^{2} y^{2} + x y = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{2} y^{2} + x y - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} x^{2} + y x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} - 4 y ^{2} ( - 1 )}{2 y ^{2}}

Vereinfache

y^{2} - 4 y^{2} (- 1) : 5 y

x_{1, 2} = \frac{- y \pm 5 y}{2 y ^{2}}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- y + 5 y}{2 y ^{2}}, x_{2} = \frac{- y - 5 y}{2 y ^{2}}

x = \frac{- y + 5 y}{2 y ^{2}} : \frac{- 1 + 5}{2 y}

x = \frac{- y - 5 y}{2 y ^{2}} : - \frac{1 + 5}{2 y}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 1 + 5}{2 y}, x = - \frac{1 + 5}{2 y}; y \neq = 0

25 - r^{2} = 4 r

x^{2} + 4 = 2 x^{2} - 12

3 x^{2} - 3 = 45

x^{2} - 2 = 10

5 x^{2} - 8 = 12 x