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Beliebt Algebra >

(2x-3)^2=2x-x^2

Lösung

(2 x - 3)^{2} = 2 x - x^{2}

Lösung

x = \frac{9}{5}, x = 1

+1

Dezimale

x = 1.8, x = 1

Schritte zur Lösung

(2 x - 3)^{2} = 2 x - x^{2}

Schreibe

(2 x - 3)^{2}

um:

4 x^{2} - 12 x + 9

4 x^{2} - 12 x + 9 = 2 x - x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

5 x^{2} - 12 x + 9 = 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

5 x^{2} - 14 x + 9 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 14 ) \pm ( - 14 ) ^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 9}{2 \cdot 5}

(- 14)^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 9 = 4

x_{1, 2} = \frac{- ( - 14 ) \pm 4}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 14 ) + 4}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 14 ) - 4}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 14 ) + 4}{2 \cdot 5} : \frac{9}{5}

x = \frac{- ( - 14 ) - 4}{2 \cdot 5} : 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{9}{5}, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

- 6 x^{2} - 24 x + 1 = 13

- 3 x^{2} - 12 x + 9 = 0

2 x^{2} = 3 - 8 x

4 x^{2} - 13 x = 56

solvefor x,x^2+kx+x=8+k

so l v e f or x, x^{2} + k x + x = 8 + k