solvefor x,x^2+kx+x=8+k

Lösung

x, x^{2} + k x + x = 8 + k

x = \frac{- k - 1 + k ^{2} + 6 k + 33}{2}, x = \frac{- k - 1 - k ^{2} + 6 k + 33}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + k x + x = 8 + k

Verschiebe

k

auf die linke Seite

x^{2} + k x + x - k = 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

x^{2} + k x + x - k - 8 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (k + 1) x - k - 8 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( k + 1 ) \pm ( k + 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - k - 8 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(k + 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- k - 8) : k^{2} + 6 k + 33

x_{1, 2} = \frac{- ( k + 1 ) \pm k ^{2} + 6 k + 33}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( k + 1 ) + k ^{2} + 6 k + 33}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( k + 1 ) - k ^{2} + 6 k + 33}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( k + 1 ) + k ^{2} + 6 k + 33}{2 \cdot 1} : \frac{- k - 1 + k ^{2} + 6 k + 33}{2}

x = \frac{- ( k + 1 ) - k ^{2} + 6 k + 33}{2 \cdot 1} : \frac{- k - 1 - k ^{2} + 6 k + 33}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- k - 1 + k ^{2} + 6 k + 33}{2}, x = \frac{- k - 1 - k ^{2} + 6 k + 33}{2}

(x - 5)^{2} - 3 = 0

x^{2} - 4 x + 13 = 0.2 + 3 i

- 3 x^{2} - 298 = - 60 x - 1

w (2 w - 11) - 8 = 0

5 r^{2} + 15 r + 7 = 0